WordPressのカテゴリーの順序がシステム上では変更出来なかったので、プラグインを導入しました。
プラグインの名前は Category Order 。
ここhttp://wordpress.org/extend/plugins/my-category-order/からダウンロードしてインストール。
管理画面からプラグインを有効にして、カテゴリーの順序を変更。
しかし、エラーが出てカテゴリーの順序を変更出来ず、wp-includesフォルダ内のtaxonomy.phpをいじることに。

619行目の　$orderby = ‘t.term_group’;　の後に以下の2行を追記し上書き、アップロード。
else if ( ‘order’ == $orderby )
$orderby = ‘t.term_order’;
これで、エラーメッセージは出なくなりました。

が、これでもページには反映されません。
でいろいろ探してみるとこちらhttp://www.meblog.info/42.htmlにいい記事が。
sidebar.phpの

<?php wp_list_cats('sort_column=name&optioncount=0&hierarchical=1');?>

を

<?php wp_list_categories('orderby=order&style=list&hide_empty=1&title_li=');?>

に変更してアップロード。
これで完成。